Institucion Educativa

Nuestra Señora del Pilar

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"Hacia la excelencia desde

una sociedad de afecto"

¿QUÉ ES PILOSOS?

Es uno de los aprendizajes básicos de nuestra propuesta educativa. Busca el fortalecimiento de las capacidades para utilizar los números, representar el espacio y sus medidas, así como comprender datos y situaciones de cambio; los procesos y sistemas matemáticos que nos permiten interactuar en la cotidianidad.

¿QUÉ PRETENDEMOS?

Con Pilosos queremos que nuestros educandos afiancen el lenguaje representacional formal tratando de incrementar las capacidades para comprender, construir significados e interactuar en situaciones matemáticas. Crea una arquitectura de pensamiento que permite descubrir el sentido de las expresiones y los procedimientos matemáticos; ampliando las posibilidades para acceder a los bienes de la cultura, la ciencia y la tecnología.

En concreto tratamos que:

Construyan el significado del número y descubran sus funciones en situaciones de medición, conteo, cuantificación, oden, simbolización y calculo.
Se ubiquen en el espacio físico y virtual, siendo consciente de las formas y los procedimientos para medir diferentes magnitudes.
Descubran el significado de los datos y sus formas de repesentación, así como las transformaciones y situaciones de cambio.
Exploren sus estrategias de pensamiento para aprehender, asimilar lo aprendido, construir significados y continuar aprendiendo.

¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE PILOSOS?

Pilosos parte de una premisa simple: “A pensar se aprende pensando”; es decir, para aprender de forma significativa tenemos que prestar atención al niño y la niña que aprenden, a la forma cómo lo aprenden, para que las bases conceptuales no solo se almacenen, sino que se conviertan en herramientas para vivir mejor en el mundo.

El dominio comunicativo

Superando el enfoque conceptual y la repetición de operaciones “en el aire”, Pilosos invita a promover el uso significativo de los procesos y sistemas matemáticos. Supone que las matemáticas configuran un lenguaje, inicialmente similar al cotidiano, que se construye en la interacción con la realidad y luego migra hacia los sistemas formales y finalmente a los abstractos (Bruner, en internet).

Concebir el saber matemático como un dominio comunicativo supone afianzar los procesos para comprender la información, tomar decisiones y evaluar las decisiones que toman los demás. El lenguaje es el medio del pensamiento y permite que los estudiantes puedan expresar y modificar las proposiciones matemáticas. También crear razones verbales sobre los procesos y conceptos para argumentar, demostrar y explicar las transformaciones de una situación.

Entonces, debemos asumir que en Pilosos el lenguaje no es un dominio exclusivo de un área del conocimiento, ya que lo consideramos como un proceso fundamental en el pensamiento el matemático.

El dominio del pensamiento

Como dominio de pensamiento Pilosos enfatiza la necesidad de fortalecer las capacidades intelectuales para significar, modelar, razonar, operar, solucionar y plantear problemas. Esto supera la tendencia conceptual porque los saberes matemáticos tienen multiplicidad de significados e interconexiones entre ellos. Parafraseando a Gerard Vergnaud, (...) formamos en un tipo de pensamiento que estrecha las conexiones entre los conceptos y representaciones, que de otra forma resultarían ilusorios si se analizan separadamente (1985, P. 123).

El proceso de pensamiento matemático no es un estilo o teorización sobre lo cognitivo, es una forma de nominar los procesamientos intelectuales que realiza el Educando cuando aborda y logra aprehender las situaciones de la disciplina, las demás áreas de la formación y los procesos simbólico formales de las matemáticas.

Pensar y comunicar matemáticamente es una alternativa educativa para que los Educandos fortalezcan la significación de un lenguaje y un conjunto de procesos que abrirán y significarán otros aprendizajes fundamentales en la cultura contemporánea:

“... se hace necesaria una nueva visión de las matemáticas como creación humana, resultado de la actividad de grupos culturales concretos (ubicados en una sociedad y en un periodo histórico determinado) y, por tanto, como una disciplina en desarrollo, provisoria, contingente y en constante cambio. Ello implica incorporar en los procesos de formación de los educandos una visión de las matemáticas como actividad humana culturalmente mediada y de incidencia en la vida social, cultural y política de los ciudadanos. (Ministerio de Educación Nacional de Colombia, 2008, P. 48)”.

¿CUÁLES SON LAS BASES DE PILOSOS?

Pilosos se fundamenta en varios referentes de orden Nacional, Internacional e investigativas en el campo de la cognición y las matemáticas.

Desde el plano Nacional tomamos como referencia los siguientes fundamentos:

El concepto de “relaciones con grupos y práctica culturales” (P. 193), así como las “relaciones lógico-matemáticas” (P. 196) propuestos por la Alcaldía Mayor de Bogotá (Secretaria de Integración Social, documento en internet).
Los sistemas matemáticos, procesos y estructuras de pensamiento propuestos en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas y Estándares Básicos de Competencia para Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanía (MEN, 2008).
La guía de interpretación y orientación didáctica de la Gobernación de Antioquia para el desarrollo de los procesos de pensamiento matemático (Gobernación de Antioquia y Otros, 2005).
Internacionalmente existen otras propuestas de organización y desarrollo curricular que tomamos como referentes:
Los procesos sobre la interpretación de la realidad, las relaciones de causalidad y lógico-matemáticas, propuestas en Las Bases Curriculares de la Educación Chilena (Gobierno de Chile, Ministerio de Educación, 2005).
Las competencias para el desarrollo del pensamiento matemático, así como la exploración y conoci miento del mundo establecidas en El Programa de Estudios 2011 para Educación Básica (Secretaria de Educación Pública de México, 2011).
La exploración sobre los construcción del número, el conteo y los procesos de aprendizaje para aprehender en la educación inicial propuestos en Teaching Our Youngest (Departamento de Educación de los Estados Unidos de América, 2005).
La política de formación en habilidades básicas para el desarrollo de los procesos numéricos, variacionales, espaciales y métricos (Niveles uno, dos y tres) propuestos en el Plan de Estudios Nacional del Reino Unido (ver en http://www.education.gov.uk/schools/teachindandlearning).

En relación a las bases conceptuales y programas educativos tomamos como referencia:

a. Procesos relacionados con la construcción y el uso de los números:

La construcción del número por medio de los procesos del conteo y otras funciones, así como el desarrollo de asociaciones verbales vinculadas con la interacción entre los números propuesta por Irma Fuenlabrada (¿Hasta el cien?... No ¿Y las Cuentas?... Tampoco, Entonces... ¿Qué?, Secretaria de Educación Pública, 2009; México).

El sentido numérico asociado a la comprensión del número y las habilidades verbales reflexivas que implican el procesamiento de las operaciones matemáticas (Proposed Framework for Examining Basic Number Sense; Macintosh and Others; 1992).

Los patrones y relaciones entre los números, así como la construcción del sentido social de las operaciones en los diferentes contextos de interacción (Estimation and Number Sence; Sowder, Judith; 1992).

Los procesos de construcción de la numeración desde el sistema decimal, desde los análisis e investigaciones de Rheta Rubenstein (Mathematical Symbolization: Challenges Across Levels, 1997).

Así como el desarrollo de los procesos del pensamiento numérico, sus funciones, la numeración y la construcción social de las operaciones matemáticas investigadas por el Profesor Luis Rico en la Universidad de Granada

(ver en http://www.ugr.es/~dpto_did/gpnumerico/numerico_es.html).

b. Procesos relacionados con la configuración del espacio, la ubicación, dirección y la construcción de magnitudes:

Los sistemas de representación del espacio y la construcción de sólidos geométricos con base en la organización y recomposición de las figuras planas (Exploración de Sólidos a Partir de Sistemas de Representación, Suárez y Otros, 2011).

La configuración activa de las representaciones espaciales y la construcción mental de las transformaciones geométricas propuestas por el Profesor Carlos Vasco (Sistemas Geométricos, Un Nuevo Enfoque para la Didáctica de las Matemáticas, 1991).

Los niveles del desarrollo del pensamiento geométrico y espacial a través de los cuales construyen los niños y niñas activamente el espacio propuestos por Van Hiele (en Aportaciones al Modelo de Van Hiele de Adela Pastor, 1993).

La construcción bidimensional y tridimensional del espacio, sus correspondencias y la integración para configurar las situaciones espaciales propuestas por Lappan y Winter (abordado en Tareas para el Desarrollo de la Visualización y Orientación Espacial por Gonzato y Otros, 2010).

La construcción de las magnitudes, los procesos de medición, así como el reconocimiento de las variables sociales asociadas a los patrones, usos e instrumentos (Measurement of Length: The Need For a Better Approacha to Teachint, Kamii, 2011).

La conservación de las magnitudes y la elaboración de esquemas mentales que permitan el tránsito de las relaciones discretas hacia las continuas (Seis Estudios de Psicología, Jean Piaget)

c. Procesos asociados a la interpretación de información sobre características del entorno y las situaciones de cambio:

La construcción activa de los conceptos de la ciencia y la interacción con la información matemática derivada de las diferentes actividades humanas (Enseñanzas de las Ciencias y las Matemáticas, Tendencias; Perez y Otros, para la OEI, 2003).

Las limitaciones y potencialidades para interactuar con datos y comprender información estadística básica (International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, Batareno y Otros 2010).

El desarrollo de las capacidades de pensamiento para establecer relaciones internas entre las situaciones, comprender el cambio y descubrir las transformaciones en situaciones de variación (Carlos Vasco, 2009).

d. Procesos relacionados con la arquitectura del pensamiento y la posibilidad de aprender a aprehender:

Organización de campos conceptules para establecer relaciones de pensamientos, conceptos y estrucutras formas que conecten las representaciones que se construyen en la interacción con el mundo (A Comprehensive Theory of Representation for Mathematics, Vergnaud, 1998).

El desarrollo de habilidades de pensamiento y esquemas de representación para comprender la realidad, interactuar en el medio y dinamizar procesos que permitan una mayor adaptabilidad cognitiva al entorno (Aprender a Pensar, Perkins, 1994); así como la conciencia sobre el aprender a aprehender y potenciar el estilo de interacción para el aprendizaje (Aprendiendo a Aprender, Novak y Otros, 1998).

El proceso de modificación de las estructuras cognitivas, su adaptabilidad y el desarrollo de una serie de capacidades que les permiten a los niños y niñas mejorar la forma en la cual reciben, procesan y utilizan sus habilidades de pensamiento para interactuar en el mundo (Feurstein citado por Varela Aida, 2008).

¿QUÉ APRENDEN EN PILOSOS?

Saberes fundamentales

El programa de formación tiene la siguiente estructura:

Una capacidad integral de formación llamada Pilosos, que trata sobre los procesos de pensamiento y comunicación matemática.

Tres habilidades específicas por medio de las cuales se desarrolla integralmente la capacidad Pilosos. Habilidades que responden a grandes problemas (nodos) de conceptualización, representación y operacionalidad matemática y cognitiva.